Question

如图所示，OE，OD分别平分∠AOB和∠BOC，若∠AOB=90°，∠EOD=70°，求∠BOC的度数．

Answer 1

分析：根据角平分线的定义易得∠BOE的度数，那么根据∠EOD的度数，就能求得∠BOD的度数，根据角平分线定义可得到∠BOC的度数．

解答：解：∵OE，OD分别平分∠AOB和∠BOC，
∴∠EOB=

1

2

∠AOB=

1

2

×90°=45°，
又∵∠EOB+∠BOD=∠EOD=70°，
∴∠BOD=25°，
又∵∠BOC=2∠BOD，
∴∠BOC=2×25°=50°．
∴∠BOC的度数是50°
故答案为50°．

点评：当告诉两角平分线的夹角的度数时，应从夹角入手，得到所求角的一半，进而求解．