Question

如图所示，OE和OD分别是∠AOB和∠BOC的平分线，且∠AOB=90°，∠BOC=40°，求∠EOD的度数．

Answer 1

分析：根据图示找出所求各角之间的关系，∠EOD=∠EOB+∠BOD，利用角平分线的性质，求出这个角的度数，即可求结果．

解答：解：根据题意：
∵OE，OD分别平分∠AOB和∠BOC，且∠AOB=90°，
∴∠EOB=

1

2

∠AOB=

1

2

×90°=45°
∠BOD=

1

2

∠BOC=

1

2

×40°=20°
所以：∠EOD=∠EOB+∠BOD=65°；

点评：本题考查了角的计算及角平分线的定义，首先确定各角之间的关系，利用角平分线的性质来求．