题目内容
【题目】已知关于
的一元二次方程
有两个相等的实数根，关于的一元二次方程
的两个实数根为
、
，则
的值为________．
【答案】
【解析】
根据方程有两个相等的实数根，可得出m的值，再代入关于x的一元二次方程mx2﹣mx﹣2014=0，求得a+b的值，再代入即可．
∵关于x的一元二次方程mx2+2mx+1=0有两个相等的实数根，∴4m2﹣4m=0，∴m=0或1．∵m≠0，∴m=1．
把m=1代入关于x的一元二次方程mx2﹣mx﹣2014=0，得：x2﹣x﹣2014=0．
∵关于x的一元二次方程mx2﹣mx﹣2014=0的两个实数根为a、b，∴a+b=1，a2﹣a﹣2014=0，∴a2+b=a+2014+b=1+2014=2015．
故答案为：2015．
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