Question

【题目】如图，点，分别在等边三角形的边，上，，，连接，交于点，连接，以下结论：①；②；③的面积是面积的2倍；④；一定正确的有（ ）个．

A.4B.3C.2D.1

Answer 1

【答案】A

【解析】

①首先利用等边三角形的性质得出，然后利用SAS证明，根据全等三角形的性质即可得出结论；

②由得出，通过等量代换得出，然后利用三角形外角的性质得出，即可得出结论；

③由得出，又因为，则可推出；

④取AM=BF，连接BM,首先证明得出，然后利用③的方法证明，则有，推出，进而求出的度数，通过等量代换和三角形外角的性质求出的度数，最后利用即可求解．

∵是等边三角形

∴

在和中，

,故①正确；

,故②正确；

即

，故③正确；

取AM=BF，连接BM

在和中，

即

即,故④正确；

故选：A．