Question

已知关于x的方程2x²-5x+k=0的一个根是

3

2

，
①求k的值；        
②解这个方程．

Answer 1

分析：①将x=-

3

2

代入2x²-5x+k=0得到关于k的方程，解答即可；
②将k的值代入方程，利用因式分解法解答即可．

解答：解：①将x=-

3

2

代入2x²-5x+k=0得，2×

9

4

-5×（-

3

2

）+k=0，
解得k=-12；
②将k=-12代入2x²-5x+k=0得，2x²-5x-12=0，
即（x-4）（2x+3）=0，
解得x₁=4，x₂=-

3

2

．

点评：本题考查了一元二次方程的解和解一元二次方程，熟悉因式分解法是解题的关键．