Question

如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．
（1）在图上标出位似中心点0的位置；
（2）求出△ABC与△A′B′C′的相似比是

 

；
（3）若点A在直角坐标系中的坐标是（-6，0），
写出下面三个点的坐标．
点A′的坐标是

 

点B的坐标是

 

点B′的坐标是

 

．

Answer 1

分析：（1）作直线BB′，CC′，两直线的交点即为位似中心O；
（2）算出BC，B′C′的长度，求出两线段之比即为相似比；
（3）易得点A在x轴负半轴上，距离原点6个单位，得到平面直角坐标系，进而得到各点坐标即可．

解答：解：（1）直线BB′，CC′的交点即为位似中心O；

（2）CB=

12+22

=

5

，C′B′=

22+42

=2

5

，
∴相似比为1：2，
故答案为：1：2；

（3）画出平面直角坐标系后可得A′（-12，0），
点B的坐标是 （-3，2），
点B′的坐标是 （-6，4）．
故答案为：（-12，0）；（-3，2）；（-6，4）．

点评：考查有关位似的一些知识；用到的知识点为：位似中心为两对对应点连线的交点；位似图形的相似比为位似图形对应边的比．