Question

如图，图中的小方格都是边长为1的小正方形，△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都是在小正方形的顶点上．
（1）找出位似中心点O；
（2）△ABC与△A′B′C′的位似比为

2：1

；
（3）按（2）中的位似比，以点O为位似中心画出△ABC的另一个位似图形△A″B″C″．

Answer 1

分析：（1）各对应点连线的交点即为位似中心；
（2）任意一对对应边的比即为两三角形的位似比；
（3）延长AO，BO，CO，得出A′O=OA″，B′O=B″O，C′O=OC″，进而得出△A″B″C″．

解答：解：（1）如图所示：O即为所求；

（2）∵

AC

A′C′

=

2

1

，
∴△ABC与△A′B′C′的位似比为：2：1．

（3）如图所示：△A″B″C″即为所求．
故答案为：2：1．

点评：本题考查了位似图形位似比与位似中心的确定，注意位似比为所给两三角形对应边的比，位置不能颠倒．