题目内容
学生会举办一个校园摄影艺术展览会，小华和小刚准备将矩形的作品四周镶上一圈等宽的纸边，如图所示．两人在设计时发生了争执：小华要使内外两个矩形相似，感到这样视觉效果较好；小刚试了几次不能办到，表示这是不可能的．小红和小莉了解情况后，小红说这一要求只有当矩形是黄金矩形时才能做到，小莉则坚持只有当矩形是正方形时才能做到．请你动手试一试，说一说你的看法．
只有正方形才能做到，理由：
设矩形的一边为a，另一边为b，等宽的纸边宽c，
如果要两矩形相似，则a：b=（a-2c）：（b-2c），
解得a=b，
∴只能是正方形了．
设矩形的一边为a，另一边为b，等宽的纸边宽c，
如果要两矩形相似，则a：b=（a-2c）：（b-2c），
解得a=b，
∴只能是正方形了．
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＝AB·AE，求证：DE是⊙O的切线.
