Question

【题目】如图，已知直线，直线分别与、交于点、，点在直线上，于点，过点作.则下列结论：

①与是对顶角；②；

③；④.

其中正确结论的个数是（ ）

A.个B.个C.个D.个

Answer 1

【答案】C

【解析】

由题意直接根据平行线的性质对各项进行判断即可，从而得出正确个数．

解：①由图可知与不是对顶角，错误；

②∵PG∥AB，AB∥CD，∴PG∥CD，∴∠PGM=∠GNH，∵∠GNH=∠DNF，∴∠PGM=∠DNF，正确；

③∵AB∥PG∥CD，∴∠BMN=∠MGP，∠PGH=∠GHN，∵∠MGP+∠PGH=90°，∴∠BMN+∠GHN=90°，正确；

④∵AB∥CD∥PG，∴∠AMG+∠MGP=180°，∠CHG+∠PGH=180°，∵∠MGP+∠PGH=90°，∴∠AMG+∠CHG=180°+180°-90°=270°，正确.

故选：C．