题目内容
小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．如图是小文与家的距离y（米）关于时间x（分钟）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：（1）小文走了多远才返回家拿书？
（2）求线段OC、AB所在直线的函数解析式y1、y2；
（3）当x=8分钟时，求小文与家的距离．
（4）小文前后两次去学校的速度v1、v2分别是多少？分别与解析式y1、y2的哪个常量有什么关系？
分析：（1）由函数图象可以得出小文走了200米才返回拿书；
（2）设OC的解析式为y1=k1x，AB的解析式为y2=k2x+b，运用待定系数法求出其解即可；
（3）把x=8代入AB的解析式求出y的值即可；
（4）根据速度=路程÷时间就可以求出v1、v2的值，然后与y1、y2的解析式比较就可以得出结论，就相当于解析式的k值．
（2）设OC的解析式为y1=k1x，AB的解析式为y2=k2x+b，运用待定系数法求出其解即可；
（3）把x=8代入AB的解析式求出y的值即可；
（4）根据速度=路程÷时间就可以求出v1、v2的值，然后与y1、y2的解析式比较就可以得出结论，就相当于解析式的k值．
解答：解：（1）由函数图象，得
小文走了200米远才返回家拿书；
（2）设OC的解析式为y1=k1x，由题意，得
200=2k1，
解得：k1=100，
∴OC的解析式为：y=100x；
设AB的解析式为y2=k2x+b，由题意，得
，
解得：
，
∴AB的解析式为y=200x-1000．
（3）当x=8时，
y=200×8-1000=600，
答：当x=8分钟时，求小文与家的距离为600米
（4）由题意，得
v1=200÷2=100米/分钟，
v2=1000÷5=200米/分钟．
通过比较可以得出v1、v2分别是y1、y2的k值．
小文走了200米远才返回家拿书；
（2）设OC的解析式为y1=k1x，由题意，得
200=2k1，
解得：k1=100，
∴OC的解析式为：y=100x；
设AB的解析式为y2=k2x+b，由题意，得
|
解得：
|
∴AB的解析式为y=200x-1000．
（3）当x=8时，
y=200×8-1000=600，
答：当x=8分钟时，求小文与家的距离为600米
（4）由题意，得
v1=200÷2=100米/分钟，
v2=1000÷5=200米/分钟．
通过比较可以得出v1、v2分别是y1、y2的k值．
点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，行程问题的数量关系速度=路程÷时间的关系式的运用，根据解析式由自变量求函数值的运用，解答本题时读懂函数图象的含义是关键．
练习册系列答案
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（米）关于时
间
（分钟）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：
所在直线的函数解析式；
分钟时，求小文与家的距离．
