题目内容
如图，点E，F，G分别是△ABC三边中点，则△ABC与△EFG是以________为位似中心的位似图形．
△ABC三条中线交点
分析：根据点E，F，G分别是△ABC三边中点，可证明△EFG∽△CBA，可求得位似中心是△ABC三条中线交点．
解答：∵点E，F，G分别是△ABC三边中点
∴EF：BC=EG：AC=GF：BA=1：2
∴△EFG∽△CBA
∴点E与点C是对应点，点F与点B是对应点，点G与点A是对应点，
∴位似中心是△ABC三条中线交点．
点评：此题考查了位似图形的位似中心的寻找方法，即是所有对应点的连线的交点．
分析：根据点E，F，G分别是△ABC三边中点，可证明△EFG∽△CBA，可求得位似中心是△ABC三条中线交点．
解答：∵点E，F，G分别是△ABC三边中点
∴EF：BC=EG：AC=GF：BA=1：2
∴△EFG∽△CBA
∴点E与点C是对应点，点F与点B是对应点，点G与点A是对应点，
∴位似中心是△ABC三条中线交点．
点评：此题考查了位似图形的位似中心的寻找方法，即是所有对应点的连线的交点．
练习册系列答案
相关题目
如图，点D，E，F分别是△ABC（AB＞AC）各边的中点，下列说法中，错误的是（ ）| A、EF与AD互相平分 | ||
B、EF=
| ||
| C、AD平分∠BAC | ||
| D、△DEF∽△ACB |
如图，点D，E，F分别是△ABC（AB＞AC）各边的中点，下列说法中，错误的是（ ）| A、AD平分∠BAC | ||
B、EF=
| ||
| C、EF与AD互相平分 | ||
| D、△DFE是△ABC的位似图形 |
5、如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、AC的中点，连接DE、EF，要使四边形ADEF为正方形，还需增加条件：
如图，点D，E，F分别是△ABC的三边AB，AC，BC上的中点，如果△ABC的面积是18cm2，则△DBF的面积是
如图，点D、E、F分别是△ABC三边AB、BC、AC的中点，则△DEF的周长是△ABC周长的（ ）