题目内容
【题目】如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,∠4=65°,求证∠ACB=∠4.请填空完
成证明过程:
∵∠1+∠2=180°(______________)∠1+∠______=180°
∴∠2=∠DFE(___________________)
∴AB∥EF(____________________)
∴∠3=∠ADE(____________)
又∵∠3=∠B
∴∠ADE=∠_______
∴DE∥BC(____________)
∴∠ACB=∠4(_______________)
∴∠ACB=65°
【答案】已知;DFE;同角的补角相等;内错角相等,两直线平行;两直线平行,内错角相等;B;同位角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等.
【解析】
求出∠2=∠DFE,根据平行线的判定得出AB∥EF,根据平行线的性质得出∠3=∠ADE,求出∠B=∠ADE,根据平行线的判定得出DE∥BC,即可得出答案.
证明:
∵∠1+∠2=180° (已知),∠1+∠DFE=180°,
∴∠2=∠DFE (同角的补角相等),
∴AB∥EF (内错角相等,两直线平行),
∴∠3=∠ADE (两直线平行,内错角相等),
又∵∠3=∠B,
∴∠ADE=∠B,
∴DE∥BC (同位角相等,两直线平行),
∴∠ACB=∠4 (两直线平行,同位角相等),
∴∠ACB=65°,

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