题目内容

【题目】如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,∠4=65°,求证∠ACB=∠4.请填空完

成证明过程:

∵∠1+∠2=180°______________∠1+∠______=180°

∴∠2=∠DFE___________________

∴AB∥EF____________________

∴∠3=∠ADE____________

又∵∠3=∠B

∴∠ADE=∠_______

∴DE∥BC____________

∴∠ACB=∠4_______________

∴∠ACB=65°

【答案】已知;DFE;同角的补角相等;内错角相等,两直线平行;两直线平行,内错角相等;B;同位角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等.

【解析】

求出∠2=DFE,根据平行线的判定得出ABEF,根据平行线的性质得出∠3=ADE,求出∠B=ADE,根据平行线的判定得出DEBC,即可得出答案.

证明:

∵∠1+2=180° (已知),∠1+DFE=180°,

∴∠2=DFE (同角的补角相等),

ABEF (内错角相等,两直线平行),

∴∠3=ADE (两直线平行,内错角相等),

又∵∠3=B,

∴∠ADE=B,

DEBC (同位角相等,两直线平行),

∴∠ACB=4 (两直线平行,同位角相等),

∴∠ACB=65°,

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