Question

下列说法：（1）在△ABC中，若a²+b²≠c²，则△ABC不是直角三角形；（2）若△ABC是直角三角形，∠C=90°，则a²+b²=c²；（3）在△ABC中，若a²+b²=c²，则∠C=90°；（4）直角三角形的两条直角边的长分别为5和12，则斜边上的高为．其中说法正确的有

1. A.
   4个
2. B.
   3个
3. C.
   2个
4. D.
   1个

Answer 1

B
分析：掌握勾股定理及逆定理是解答的根据，且直角三角形的面积公式S_△ABC=（a、b为两直角边，c为斜边，h为斜边上的高）．
解答：（1）根据勾股定理的逆定理，若a²+c²=b²，则△ABC也为直角三角形，故错误；
（2）符合勾股定理，故正确；
（3）符合勾股定理的逆定理，故正确；
（4）首先根据勾股定理计算其斜边是13，再根据面积计算其斜边上的高，该高等于两条直角边的乘积除以斜边，
故正确．
故选B．
点评：能够熟练运用直角三角形的勾股定理和勾股定理的逆定理．