题目内容
已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-1，-1），B（0，-2），C（1，1）．
（1）求抛物线的解析式以及它的对称轴；
（2）求这个函数的最值．
解：（1）由题意得
，
解得
所以所求抛物线解析式为y=2x2+x-2．
配方得
．
所以此抛物线的对称轴为直线
；
（2）因为a＞0，所以当时，函数有最小值，
这个函数的最小值为
．
分析：（1）根据二次函数图象上点的坐标特征知，A（-1，-1），B（0，-2），C（1，1）都满足抛物线y=ax2+bx+c，据此列出三元一次方程组，利用待定系数法求该抛物线的解析式；
（2）将该函数的解析式转化为顶点式解析式，然后根据二次函数的性质求其最值．
点评：本题综合考查了待定系数法求二次函数的解析式、二次函数的性质、二次函数的最值．解答此题的关键点是根据二次函数图象上点的坐标特征（函数图象上的点都在函数图象上），列出方程组，求出该抛物线的解析式．
，解得
所以所求抛物线解析式为y=2x2+x-2．配方得
．所以此抛物线的对称轴为直线
；（2）因为a＞0，所以当
时，函数有最小值，这个函数的最小值为
．分析：（1）根据二次函数图象上点的坐标特征知，A（-1，-1），B（0，-2），C（1，1）都满足抛物线y=ax2+bx+c，据此列出三元一次方程组，利用待定系数法求该抛物线的解析式；
（2）将该函数的解析式转化为顶点式解析式，然后根据二次函数的性质求其最值．
点评：本题综合考查了待定系数法求二次函数的解析式、二次函数的性质、二次函数的最值．解答此题的关键点是根据二次函数图象上点的坐标特征（函数图象上的点都在函数图象上），列出方程组，求出该抛物线的解析式．
练习册系列答案
相关题目
与x轴的另一个交点为E．
如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的顶点P在x轴上，与y轴交于点Q，过坐标原点O，作OA⊥PQ，垂足为A，且OA=