题目内容

9
5
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16
12
，
25
21
，
36
32
，…，这是一组光谱数据，按照这组数据的规律第n（n≥1）个数据应是
 
．
分析：将该组数的分子和分母分别作为一组数来找规律解答．
解答：解：分子为9，16，25，36；可见，第一个数为32；第二个数为42；第三个数为52；第四个数为62；则第n个数为（n+2）2；
分母为5，12，21，32；可见，第一个数为32-4；第二个数为42-4；第三个数为52-4；第四个数为62-4；则第n个数为（n+2）2-4．
于是可得第n个数据应为
(n+2)2
(n+2)2-4
．
故答案为：
(n+2)2
(n+2)2-4
．
点评：此题考查了数字的变化规律，将该组数据的分子分母作为两列数分别总结是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据
9
5
，
16
12
，
25
21
，
36
32
，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n（n≥1）个数据是
 
．
观察以下各数的排列规律：
9
5
，
16
12
，
25
21
，
36
32
，…，按这种规律排列第八个数据应是
100
96
100
96
．
瑞士一位中学教师巴尔末从光谱数据
9
5
，
16
12
，
25
21
，
36
32
…中发现了一个规律，从而得到了巴尔末公式，继而打开了光谱奥妙的大门．请你根据光谱数据的前四个数写出第n个数，为
(n+2)2
n(n+4)
或
(n+2)2
(n+2)2-4
(n+2)2
n(n+4)
或
(n+2)2
(n+2)2-4
．
瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据
9
5
，
16
12
，
25
21
，
36
32
，…中，发现规律得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请按这种规律写出第5个数据是
49
45
49
45
．

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