题目内容

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，令M=|4a-2b+c|+|a+b+c|-|2a+b|+|2a-b|，则（　　）
A．M＞0B．M＜0
C．M=0D．M的符号不能确定

因为开口向下，故a＜0；
当x=-2时，y＞0，则4a-2b+c＞0；
当x=1时，y＜0，则a+b+c＜0；
因为对称轴为x=-
b
2a
＜0，又a＜0，则b＜0，故2a+b＜0；
又因为对称轴x=-
b
2a
＞-1，则b＞2a
∴2a-b＜0；
∴M=4a-2b+c-a-b-c+2a+b+b-2a=3a-b，
因为2a-b＜0，a＜0，
∴3a-b＜0，即M＜0，
故选B．
练习册系列答案
相关题目
函数y=kx2-k和y=
k
x
(k≠0)在同一直角坐标系中图象可能是图中的（　　）
A．B．C．D．
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点Q(a，
c
b
)在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
下列各点，在抛物线y=3（x-1）2-1的图象上的是（　　）
A．（1，1）B．（1，-1）C．（-1，1）D．（-1，-1）
如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0）且与y轴交于负半轴．
第（1）问：给出四个结论：①a＞0；②b＞0；③c＞0；④a+b+c=0
其中正确的结论的序号是______．
第（2）问：给出四个结论：①abc＜0；②2a+b＞0；③a+c=1；④a＞1．
其中正确的结论的序号是______．
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：
①ac＞0；
②a-b+c＞0；
③当x＜0时，y＜0；
④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个大于-1的实数根；⑤当x=2时，y=c；
⑥当x＜1时，y随x的增大而增大．其中错误结论序号有______．
根据y=ax2+bx+c的图象，思考下面五个结论①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0．正确的结论有______．
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点A（a，b）在第______象限．
如图，⊙O的半径为2，C1是函数y=
1
2
x2的图象，C2是函数y=-
1
2
x2的图象，则阴影部分的面积是______．

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