题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b经过点A（﹣30，0）和点B（0，15），直线y=x+5与直线y=kx+b相交于点P，与y轴交于点C．
（1）求直线y=kx+b的解析式．
（2）求△PBC的面积．
【答案】
（1）解：将点A（﹣30，0）、B（0，15）代入y=kx+b，
，解得： 
，
∴直线y=kx+b的解析式为y= 
x+15．
（2）解：联立两直线解析式成方程组，
，解得： 
，
∴点P的坐标为（20，25）．
当x=0时，y=x+5=5，
∴点C的坐标为（0，5），
∴BC=15﹣5=10，
∴S△PBC= BCxP= ×10×20=100．
【解析】（1）将点A和点B的坐标代入直线的解析式得到关于k、b的方程组，从而可求得k、b的值，于是可得到直线AB的解析式；
（2）联立两直线解析式成方程组，通过解方程组可得出点P的坐标，由一次函数图象上点的坐标特征可求出点C的坐标，进而可得出线段BC的长度，最后利用三角形的面积公式求解即可.
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