题目内容
如图，正方形ABCD的边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，且始终保持AM⊥MN，当BM= ，四边形ABCN的面积最大。
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试题分析：设BM=x，则MC=4-x，当AM⊥MN时，利用互余关系可证△ABM∽△MCN，利用相似比求CN，根据梯形的面积公式表示四边形ABCN的面积，用二次函数的性质求面积的最大值．
设BM=x，则MC=4-x，
∵∠AMN=90°，∠AMB+∠NMC=90°，∠NMC+∠MNC=90°，
∴∠AMB=90°-∠NMC=∠MNC，
点评：解题的关键是根据已知条件判断相似三角形，利用相似比求函数关系式．
练习册系列答案
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中，
，
，
，点
由
出发沿
方向向点
匀速运动，速度为1cm/s；点
由
方向向点
匀速运动，速度为2cm/s；连接
．若设运动的时间为
（
），解答下列问题：
为何值时，
？
的面积为
（
），求
，并把
沿
翻折，得到四边形
，那么是否存在某一时刻
，宽为4
.
