题目内容

分析:由于AB是⊙O的直径,根据圆周角定理可得∠ACB=90°,可得出OD∥AC;由于AO=OB,则OD是△ABC的中位线,即BD=DC=
BC,而BC的值可由勾股定理求得,由此得解.
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解答:解:∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°;
∵OD⊥BC,
∴OD∥AC,又∵AO=OB,
∴OD是△ABC的中位线,即BD=
BC;
Rt△ABC中,AB=10cm,AC=8cm;
由勾股定理,得:BC=
=6cm;
故BD=
BC=3cm.
∴∠ACB=90°;
∵OD⊥BC,
∴OD∥AC,又∵AO=OB,
∴OD是△ABC的中位线,即BD=
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Rt△ABC中,AB=10cm,AC=8cm;
由勾股定理,得:BC=
AB2-AC2 |
故BD=
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点评:此题主要考查了圆周角定理、勾股定理、三角形中位线定理等知识,能够正确的判断出BD与BC的关系是解答此题的关键.

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