题目内容
如图，先找到长方形纸的宽DC的中点E，将∠C过E点折起任意一个角，折痕是EF，再将∠D过E点折起，使DE和CE重合，折痕是GE，请探索下列问题：
（1）∠FEC'和∠GEC′互为余角吗？为什么？
（2）∠GEF是直角吗？为什么？
（3）在上述折纸图形中，还有哪些互为余角？还有哪些互为补角？
（1）∠FEC'和∠GEC′互为余角吗？为什么？
（2）∠GEF是直角吗？为什么？
（3）在上述折纸图形中，还有哪些互为余角？还有哪些互为补角？
（1）根据折叠得，∠3=∠1，∠4=∠2，
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
∴∠1+∠2=90°，
即∠FEC′+∠GEC′=90°，
故∠FEC′和∠GEC′互余；
（2）∵∠GEF=∠1+∠2=90°，
∴∠GEF是直角；
（3）互余的角有：∠3和∠4，∠1和∠EFG，∠2和∠EGF；
互补的角有：∠AGF和∠DFG，∠CEC′和∠DEC′．
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
∴∠1+∠2=90°，
即∠FEC′+∠GEC′=90°，
故∠FEC′和∠GEC′互余；
（2）∵∠GEF=∠1+∠2=90°，
∴∠GEF是直角；
（3）互余的角有：∠3和∠4，∠1和∠EFG，∠2和∠EGF；
互补的角有：∠AGF和∠DFG，∠CEC′和∠DEC′．
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和∠GE
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和∠
互为余角吗？为什么？
的角吗？为什么？
点和
点，问
和∠
能否叫互为补角？G、
、
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