Question

分式方程

2

x-3

=

1

x-1

的解是

 

Answer 1

分析：观察可得最简公分母为（x-3）（x-1），方程两边同时乘以最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：方程

2

x-3

=

1

x-1

的两边同时乘以（x-3）（x-1），
得：2（x-1）=x-3，
解得x=-1．
检验：把x=-1代入（x-3）（x-1）=8≠0
∴原方程的解为：x=-1．

点评：解分式方程的思路是将分式方程化为整式方程，然后求解．去分母后解出的结果须代入最简公分母进行检验，结果为零，则原方程无解；结果不为零，则为原方程的解．