题目内容

今年5月10日，《重庆日报》刊登了一篇名为“重庆八中——用阅读的力量行走世界”的文章，报道了我校开展阅读教育的基本情况，文章同时被人民网、中国日报网等网络媒体转载.校文学社为了了解我校初三年级学生每周在阅览室阅读的时间，采用随机抽样的方法进行了问卷调查，调查结果分为“1小时以内”、“1小时～2小时”、“2小时～3小时”、“3小时～4小时”和“4小时以上”五个等级，分别用A、B、C、D、E表示，根据调查结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图.由图中所给出的信息解答下列问题：

（1）校文学社共调查了_______名初三年级的同学，请将不完整的条形统计图补充完整；

（2）估计该年级2000名学生中，每周在阅览室阅读的时间为“1小时～2小时”的有____人；

（3）在此次调查活动中，初三年级甲班、乙班各有2人每周在阅览室阅读的时间都是4小时以上，报社记者想从中任选2人采访.用列表或画树状图的方法求选出的2人均来自甲班的概率.

【答案】

(1)50; (2)240; (3)见解析.

【解析】

试题分析：（1）根据扇形统计图与条形统计图中C的人数与百分比即可求出总人数，再求出D所对应的人数即可解答．

（2）先求出B所对应的百分比，再求人数即可．

（3）此题根据题意采用树状图法求出概率比较简单．

试题解析：(1)20÷40%=50(人).

（2）2000×=240（人）

（3）设甲班两名同学为A₁，A₂，乙班两名同学为B₁，B₂

由树状图可知，共有12种等可能情况:(A₁，A₂)，(A₁，B₁)，(A₁，B₂)，(A₂，A₁)，(A₂，B₁)，(A₂，B₂)，(B₁，A₁)，(B₁，A₂)，(B₁，B₂)，(B₂，A₁)，(B₂，A₂)，(B₂，B₁).其中满足条件的有2种.

（选出的2人均来自甲班）

考点：1.条形统计图；2.扇形统计图；3.列表法与树状图法．

练习册系列答案

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香蕉味香、富于营养，常食香蕉不仅有益于大脑，预防神经疲劳，还有润肺止咳、防止便秘的作用．今年三月份从3月1日起，“欣欣”香蕉批发店日销售量y₁（箱）与时间第x（天）的函数关系如下表：

第x（天）	1	2	3	4	…
日销售量y₁（箱）	22	24	26	28	…

三月份香蕉的销售价格p₁（元/千克）与时间第x（天）的函数关系为：p₁=-0.1x+7 （1≤x≤31，且x取整数）；由于气候变化，四月份该店日销售量y₁（箱）与时间第x（天）的函数关系如图所示，销售的价格p₂（元/千克）与时间第x（天）的函数关系为：p₂=0.1x+0.9（32≤x≤61，且x取整数）．已知该店销售的每箱香蕉重25千克，每千克香蕉的成本为2元．
（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出三月份日销售量y₁（元）与时间第x（天）之间的函数关系式；观察右图，直接写出四月份日销售量y₂（元）与时间第x（天）之间的一次函数关系式；
（2）请问第几天香蕉日销售利润W最大，最大日销售利润是多少元？
（3）进入五月，由于南海局势持续紧张，中国加强了对菲律宾香蕉进口的审查，市场上来自菲律宾的香蕉锐减，受此影响，与4月10日发生“黄岩岛事件”那天相比，5月10日该店的销售量下降了4a%，每千克售价提高了a%，成本增加了50%，5月10日的销售利润为3200元．请参考以下数据，计算出a的值（结果精确到0.1）．
（参考数据：

≈6.48，

≈6.4，

≈6.32 ）

千克）与时间第x（天）的函数关系为：p₂=0.1x+0.9（32≤x≤61，且x取整数）．已知该店销售的每箱香蕉重25千克，每千克香蕉的成本为2元．
（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出三月份日销售量y₁（元）与时间第x（天）之间的函数关系式；观察右图，直接写出四月份日销售量y₂（元）与时间第x（天）之间的一次函数关系式；
（2）请问第几天香蕉日销售利润W最大，最大日销售利润是多少元？
（3）进入五月，由于南海局势持续紧张，中国加强了对菲律宾香蕉进口的审查，市场上来自菲律宾的香蕉锐减，受此影响，与4月10日发生“黄岩岛事件”那天相比，5月10日该店的销售量下降了4a%，每千克售价提高了a%，成本增加了50%，5月10日的销售利润为3200元．请参考以下数据，计算出a的值（结果精确到0.1）．
（参考数据： $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ）

据2005年5月10日《重庆晨报》报道：我市四月份空气质量优良，高居全国榜首，某校初三年级课外兴趣小组据此提出了“今年究竟能有多少天空气质量达到优良”的问题，他们根据国家环保总局所公布的空气质量级别表（见表1）以及市环保监测站提供的资料，从中随机抽查了今年1～4月份中30天空气综合污染指数，统计数据如下：

表1：空气质量级别表

空气污染指数	0～50	51～100	101～150	151～200	201～250	251～300	大于300
空气质量级别	Ⅰ级（优）	Ⅱ级（良）	Ⅲ级1（轻微污染）	Ⅲ级2（轻度污染）	Ⅳ1（中度污染）	Ⅳ2（中度重污染）	Ⅴ（重度污染）

空气综合污染指数

30，32，40，42，45，45，77，83，85，87，90，113，127，153，167

38，45，48，53，57，64，66，77，92，98，130，184，201，235，243

请根据空气质量级别表和抽查的空气综合污染指数，解答以下问题：

（1）填写频率分布表中未完成的空格：

分组	频数统计	频数	频率
0～50			0.30
51～100		12	0.40
101～150
151～200		3	0.10
201～250		3	0.10
合计	30	30	1.00

（2）写出统计数据中的中位数、众数；

（3）请根据抽样数据，估计我市今年（按360天计算）空气质量是优良（包括Ⅰ、Ⅱ级的天数）。

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