题目内容

【题目】如图,在ABC中,∠ACB90°CDAB边上的高,∠BAC的平分线AECD于点F,交BC于点E,过点EEGABG,连结GF.求证:四边形CFGE是菱形.

【答案】见解析

【解析】试题分析本题,角的平分线,可以得到AEGAECGE=EC,AFGAFC,GF=FC, ECAC,EGAB,FC=EC,可以证明四边形CFGE是菱形.

试题解析:

由∠ACB90°AE平分∠BACEGAB

易证△ACE≌△AGE

CEEGAECAEG.

CDAB边上的高,EGAB

EGCD

∴∠EFCAEG

∴∠EFCAEC

FCECFCEG

∴四边形CFGE是平行四边形.

又∵GECE

∴四边形CFGE是菱形.

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