Question

若a，b，c是三角形的三边，化简：

(a+b+c)2

-|b-a-c|=

 

．

Answer 1

分析：由于三角形任意一边都大于0，易得a+b+c＞0，利用任意一边小于其它两边之和可得b＜a+c，再根据二次根式、绝对值的性质进行化简，最后合并即可．

解答：解：∵a，b，c是三角形的三边，
∴a+b+c＞0，b＜a+c，
∴

(a+b+c)2

-|b-a-c|=a+b+c-（a+c-b）=2b．
故答案是2b．

点评：本题考查了三角形三边之间的关系，二次根式的化简、绝对值的化简．解题的关键是利用三角形三边之间的关系．