题目内容
在平面直角坐标系中，已知点A（0，0），B（0，3），C（1，2）．
（1）求△ABC的面积；
（2）若点D在y轴的正半轴上，且△ABD与△ABC的面积相等，求点D的坐标．
解：（1）由题意得：
AB=3，点C到AB的距离为2，
所以△ABC的面积=
×3×2=3；
（2）设点D的纵坐标为m，
则：
，
所以m=2，即点D的坐标为（0，2）．
分析：（1）已知A、B、C的坐标，可求得AB的长，△ABC中，以AB为底，C点纵坐标的绝对值为高，可求得△ABC的面积．
（2）已知△ABD和△ABC等底，且面积相等，因此C、D两点的纵坐标应该相等，由此可求得D点坐标．
点评：解决本题的关键是根据所给条件得到三角形相应的底边和高的长度．
AB=3，点C到AB的距离为2，
所以△ABC的面积=
×3×2=3；（2）设点D的纵坐标为m，
则：
，所以m=2，即点D的坐标为（0，2）．
分析：（1）已知A、B、C的坐标，可求得AB的长，△ABC中，以AB为底，C点纵坐标的绝对值为高，可求得△ABC的面积．
（2）已知△ABD和△ABC等底，且面积相等，因此C、D两点的纵坐标应该相等，由此可求得D点坐标．
点评：解决本题的关键是根据所给条件得到三角形相应的底边和高的长度．
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