Question

计算：
（1）3x-3（2y+x）+y
（2）（-2ab）（3a²-2ab-b）²
（3）(-

1

3

)-1-(3.14-π)0+(-12)2
（4）（a+b-3）（a+b+3）
（5）（x-1）（x+3）-（x-2）²．

Answer 1

分析：（1）首先根据乘法分配原则进行乘法运算、再去括号，然后合并同类项即可；
（2）先利用完全平方公式把（3a²-2ab-b）²展开，再根据单项式乘以多项式的运算法则计算即可；
（3）利用负整数指数幂：a^-p=

1

ap

（a≠0，p为正整数）和零指数幂：a⁰=1（a≠0）运算即可；
（4）先分组再利用平方差公式和完全平方公式运算即可；
（5）利用多项式乘以多项式以及平方差公式运算即可．

解答：解：（1）原式=3x-6y-3x+y
=-5y；

（2）（-2ab）（3a²-2ab-b）²
=（-2ab）[（3a ²-2ab）-b]²
=-2ab•（9a⁴-12a³b+4a²b²+b²-6a²b+4ab²），
=-18a⁵b+24a⁴b²-8a³b³-2ab³+12a³b²-8a²b³

（3）(-

1

3

)-1-(3.14-π)0+(-12)2
=-3-1+1
=-3；

（4）（a+b-3）（a+b+3）
=[（a+b）-3][（a+b）+3]
=（a+b）²-9
=a²+2ab+b²-9；

（5）（x-1）（x+3）-（x-2）²
=x²+3x-x-3-（x²-4x+4）
=x²+2x-3-x²+4x-4
=6x-7．

点评：（1）本题考查了整式的混合运算，掌握其运算顺序和各种运算法则是解题的关键；
（2）本题考查了单项式乘以多项式的运算，在运算中注意乘法公式的运用；
（3）本题考查了负整数指数幂：a^-p=

1

ap

（a≠0，p为正整数）和零指数幂：a⁰=1（a≠0）的运算；
（4）本题考查了平方差公式和完全平方公式的运算，记熟公式是解题关键；
（5）本题考查了整式的混合运算，掌握其运算顺序和各种运算法则是解题的关键．