题目内容
【题目】解以下三个方程，并根据这三个方程的解的个数，讨论关于x的方程ax＝b（其中a、b为常数）解的数量与a、b的取值的关系．
（1）2x+1＝x+3
（2）3x+1＝3（x﹣1）
（3）
【答案】（1）x＝2；（2）无解；（3）任意数；结论：当a≠0时，解是
；当a＝0时①当b＝0时，任意数均为方程的解；②当b≠0时，方程无解．
【解析】
将方程去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解．
解：（1）2x+1＝x+3
2x﹣x＝3﹣1
x＝2
显然，x＝2是方程2x+1＝x+3的唯一解．
（2）3x+1＝3（x﹣1）
3x﹣3x＝﹣3﹣1
0x＝﹣4
显然，无论x取何值，均不能使等式成立，所以方程3x+1＝3（x﹣1）无解．
（3）
0x＝0
显然，无论x取何值，均可使方程成立，所以该方程的解为任意数．
由（1）（2）可归纳：关于x的方程ax＝b（其中a、b为常数） 解的情况分以下几种：
当a≠0时，方程ax＝b的解是；
当a＝0时，又分两种情况：
①当b＝0时，方程有无数个解，任意数均为方程的解；
②当b≠0时，方程无解．
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