题目内容
如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，在线段BC上找一点E，使△ABE的面积与△AEC的面积相等，则点E是线段BC的中点，并说明理由．
分析：表示出△ABE与△AEC的面积，可推导出BE=EC，即可解答．
解答：
解：∵AD是BC边上的高，△ABE的面积与△AEC的面积相等，
∴
BE×AD=
EC×AD，
∴BE=EC，
即点E是线段BC的中点．
解：∵AD是BC边上的高，△ABE的面积与△AEC的面积相等，∴
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∴BE=EC，
即点E是线段BC的中点．
点评：本题主要考查了三角形的面积，掌握三角形的中线分成的两个三角形的面积相等．
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