题目内容
【题目】(一)如下图①：把三个正方形摆成一定的形状。
问题（1）：
若图中的三角形△DEF为直角三角形，P的面积为9，Q的面积为15，则M的面积为（ ）．
问题（2）：
若P的面积为36cm2，Q的面积为64cm2，同时M的面积为100cm2，则△DEF为（ ）三角形．
（二）图形变化：
如图②，分别以直角△ABC的三边为直径向三角形外作三个半圆，你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗？请说明理由．
【答案】（1）24（2）△DEF为直角三角形
【解析】分析：（一）直接根据勾股定理及正方形的性质进行解答；
（二）根据勾股定理得出
，再根据圆的面积公式得出
的表达式，找出其中的关系即可．
详解：(一)
(1)M的面积为：24.
(2)△DEF为直角三角形.
(二)∵△ABC是直角三角形，
∴，
∵
∴
练习册系列答案
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【题目】我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
平均分（分） | 中位数（分） | 众数（分） | 方差（分2） | |
初中部 | a | 85 | b | s初中2 |
高中部 | 85 | c | 100 | 160 |
（1）根据图示计算出a、b、c的值；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？
（3）计算初中代表队决赛成绩的方差s初中2，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
