题目内容
【题目】如图是放在水平地面上的一把椅子的侧面图，椅子高为AC，椅面宽为BE，椅脚高为ED，且AC⊥BE，AC⊥CD，AC∥ED．从点A测得点D、E的俯角分别为64°和53°．已知ED=35cm，求椅子高AC约为多少？
（参考数据：tan53°≈
，sin53°≈
，tan64°≈2，sin64°≈
）
【答案】105cm
【解析】
试题根据正切函数的定义，可得方程①②，根据代入消元法，可得答案
试题解析：在Rt△ABD中，tan∠ADC=tan64°=
=2， CD=
①．
在Rt△ABE中tan∠ABE=tan53°=
=
， BE=
AB ②．
BE=CD，得
=
=
=AB，
解得AB=70cm，
AC=AB+BC=AB+DE=70+35=105cm
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【题目】为弘扬中华传统文化，某校组织七年级800名学生参加诗词大赛，为了解学生整体的诗词积累情况，随机抽取部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计分析，请根据尚未完成的列图表，解答问题：
组别 | 分数段 | 频数 | 频率 |
一 | 50.5～60.5 | 16 | 0.08 |
二 | 60.5～70.5 | 40 | 0.20 |
三 | 70.5～80.5 | 50 | 0.25 |
四 | 80.5～90.5 | m | 0.35 |
五 | 90.5～100.5 | 24 | n |
(1)本次抽样中，表中m=____，n=____，样本成绩的中位数落在第____组内．
(2)补全频数分布直方图．
(3)若规定成绩超过80分为优秀，请估计该校七年级学生中诗词积累成绩为优秀的人数．
