题目内容
小明同学平时爱好数学,他探索发现了:从2开始,连续的几个偶数相加,它们和的情况的变化规律,如下表所示:
![](http://thumb.1010pic.com/pic1/upload/papers/c02/20121209/201212091400581227009.png)
请你根据表中提供的规律解答下列问题:
(1)如果n=8时,那么S的值为________;
(2)根据表中的规律猜想:用n 的代数式表示S,则S=2+4+6+8+ …+2n=_________ ;(3)利用上题的猜想结果,计算300+302+304+ …+2010+2012 的值(要有计算过程)。
(1)如果n=8时,那么S的值为________;
(2)根据表中的规律猜想:用n 的代数式表示S,则S=2+4+6+8+ …+2n=_________ ;(3)利用上题的猜想结果,计算300+302+304+ …+2010+2012 的值(要有计算过程)。
解:(1)72;
(2)n(n+1);
(3)986670。
(2)n(n+1);
(3)986670。
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
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小明同学平时爱好数学,他探索发现了:从2开始,连续的几个偶数相加,它们和的情况变化规律,如表所示:
加数的个数n | 连续偶数的和S |
1 | 2=1×2 |
2 | 2+4=6=2×3 |
3 | 2+4+6=12=3×4 |
4 | 2+4+6+8=20=4×5 |
5 | 2+4+6+8+10=30=5×6 |
(1)如果n=8时,那么S的值为______;
(2)根据表中的规律猜想:用n的代数式表示S,则S=2+4+6+8+…+2n=______;
(3)利用上题的猜想结果,计算300+302+304+…+2010+2012的值(要有计算过程).