题目内容

若等腰三角形一边长为12cm，且腰长是底边长的 $数学公式$ ，求这个三角形的周长．

解：∵等腰三角形一边长为12cm，且腰长是底边长的 $\text{[math]}$ ，
①如果腰长为12cm，则底边为16cm，
等腰三角形的三边为12、12、16，能构成三角形，
∴C_△=12+12+16=40cm；
②如果底长为12cm，则腰长为9cm，
等腰三角形的三边为12、9、9，能构成三角形，
∴C_△=9+9+12=30cm．
分析：因为等腰三角形的一边长为12，但没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论，还要利用三边关系验证能否组成三角形．
点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系；在解决与等腰三角形有关的问题，由于等腰所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题，因此，解决和等腰三角形有关的边角问题时，要仔细认真，避免出错．