题目内容

【题目】如图,点E、F分别在正方形ABCD的边DC、BC上,AGEF,垂足为G,且AG=AB,则∠EAF为多少度.

【答案】45°

【解析】试题分析:

由四边形ABCD是正方形可结合AG⊥EF可得∠B=∠AGF=∠AGE=∠D=90°,结合AB=AG=AD,可得△ABF≌△AGF,△ADE≌△AGE,从而可得∠BAF=∠GAF,∠DAE=∠GAE,结合∠BAD=90°即可得到∠EAF=45°.

试题解析:

RtABFRtAGF中,∵AB=AG,AF=AF,B=G=90°,

∴△ABF≌△AGF(HL),

∴∠BAF=GAF,

同理易得:AGE≌△ADE,有∠GAE=DAE;

即∠EAF=EAG+FAG=DAG+BAG=DAB=45°,

故∠EAF=45°.

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