题目内容
如图①，直角梯形ABCD中，动点P从B点出发，由B-C-D-A沿
梯形的边运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，函数图象如图②所示，则△ABC面积为______．
梯形的边运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，函数图象如图②所示，则△ABC面积为______．由图2知：当x=4和x=9时，△ABP的面积相等，
∴BC=4，BC+CD=9，
即CD=5，又知AD=5，
∴在直角梯形ABCD中AD=5，
如图，作DE⊥AB，
∵∠B=90°
∴DE=BC=4，在直角△AED中：AE=
=
=3，
∴AB=AE+EB=3+5=8，
∴S△ABC=
AB×BC=
×8×4=16．
故答案为16．
∴BC=4，BC+CD=9，
即CD=5，又知AD=5，
∴在直角梯形ABCD中AD=5，
如图，作DE⊥AB，
∵∠B=90°
∴DE=BC=4，在直角△AED中：AE=
| AD2-DE2 |
| 25-16 |
∴AB=AE+EB=3+5=8，
∴S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故答案为16．
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