Question

已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，点P₁与点P关于OA对称，点P₂与点P关于OB对称，则△P₁O P₂是

1. A.
   含30°角的直角三角形
2. B.
   顶角是30°的等腰三角形
3. C.
   等边三角形
4. D.
   等腰直角三角形

Answer 1

C
分析：根据轴对称的性质，结合等边三角形的判定求解．
解答：∵P为∠AOB内部一点，点P关于OA、OB的对称点分别为P₁、P₂，
∴OP=OP₁=OP₂且∠P₁OP₂=2∠AOB=60°，
∴故△P₁OP₂是等边三角形．
故选C．
点评：本题考查轴对称的性质，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．