题目内容
等腰三角形的底边上的高线长是一腰长的一半，则这个等腰三角形的顶角是分析：在底边的高与腰构建的特殊直角三角形中，可通过解直角三角形求得底角的度数为30°，根据三角形内角和定理可求得顶角的度数．
解答：
解：如图：在直角△ABD中，AD=
AB，
∴∠B=∠C=30°，
∴顶角∠BAC=180°-2×30°=120°，
因此这个等腰三角形的顶角为120°．
解：如图：在直角△ABD中，AD=| 1 |
| 2 |
∴∠B=∠C=30°，
∴顶角∠BAC=180°-2×30°=120°，
因此这个等腰三角形的顶角为120°．
点评：本题主要考查了等腰三角形的性质以及三角形内角和定理等知识．
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