题目内容
【题目】如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点B（6,0），与y轴交于点A，与二次函数y=ax2的图象在第一象限内交于点C（3,3）．
(1)求此一次函数与二次函数的表达式；
(2)若点D在线段AC上，与y轴平行的直线DE与二次函数图象相交于点E，∠ADO=∠OED，求点D坐标．
【答案】（1）一次函数的表达式为
，二次函数的表达式为
；（2）点D的坐标为
．
【解析】
（1）利用待定系数法分别求两个函数的表达式即可；
（2）先由（1）的结论求出点A的坐标，从而可得OA的长，再设点E的坐标为
，从而可得点D的坐标，由此可得DE、OD的长，然后根据平行线的性质得出
，最后根据相似三角形的判定与性质得出
，代入求解即可得．
（1）将点
代入一次函数的表达式得
，解得
则一次函数的表达式为
将点
代入二次函数的表达式得
，解得
则二次函数的表达式为；
（2）对于
当
时，
，则点A的坐标为
由题意，设点E的坐标为，则点D的坐标为
，
点E在线段AC上
轴
，即
解得
或
（不符题意，舍去）
则点D的坐标为．
孟建平错题本系列答案
超能学典应用题题卡系列答案
【题目】广宇、承义两名同学分别进行5次射击训练，训练成绩(单位：环)如下表：
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | |
广宇 | 9 | 8 | 7 | 7 | 9 |
承义 | 6 | 8 | 10 | 8 | 8 |
对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（ ）
A.广宇训练成绩的平均数大于承义训练成绩平均数
B.广宇训练成绩的中位数与承义训练成绩中位数不同
C.广宇训练成绩的众数与承义训练成绩众数相同
D.广宇训练成绩比承义训练成绩更加稳定
【题目】为迎接2022年冬奥会，鼓励更多的大学生参与到志愿服务中，甲、乙两所学校组织了志愿服务团队选拔活动，经过初选，两所学校各有300名学生进入综合素质展示环节，为了了解这些学生的整体情况，从两校进入综合素质展示环节的学生中分别随机抽取了50名学生的综合素质展示成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
a．甲学校学生成绩的频数分布直方图如图（数据分成6组：
，
，
，
，
，
）．
b．甲学校学生成绩在
这一组是：
80 80 81 81.5 82 83 83 84
85 86 86.5 87 88 88.5 89 89
c．乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（85分及以上为优秀）如下：
平均数 | 中位数 | 众数 | 优秀率 |
83.3 | 84 | 78 | 46% |
根据以上信息，回答下列问题：
（1）甲学校学生
，乙学校学生
的综合素质展示成绩同为82分，这两人在本校学生中综合素质展示排名更靠前的是________（填“”或“”）；
（2）根据上述信息，推断________学校综合素质展示的水平更高，理由为：__________________________
（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）．
（3）若每所学校综合素质展示的前120名学生将被选入志愿服务团队，预估甲学校分数至少达到________分的学生才可以入选．