Question

【题目】已知数m使关于x的不等式组至少有一个非负整数解，且使关于x的分式方程有不大于5的整数解，则所有满足条件的m的个数是（　　）

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】C

【解析】

分别解不等式组的两个不等式，根据“关于x的不等式组至少有一个非负整数解”，得到关于m的一元一次不等式，解之，解分式方程，结合“该分式方程有不大于5的整数解”，得到关于m的不等式，解之，经判断后即可得到m的值，即可得到答案．

解不等式﹣11x﹣5≤6得：

x≥﹣1，

解不等式＞x﹣m得：

x＜2m，

∵关于x的不等式组至少有一个非负整数解，

∴2m＞﹣1，

解得：m>-，

解分式方程得：

x＝，且x≠2，

∵关于x的分式方程有不大于5的整数解，

≤5且≠2，

解得：m≤13且m≠1，

则符合要求的m的值为：5，9，13，共3个，

故选：C．