题目内容
15、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，如果△CDB的周长=12，AE=2cm，则△ABC的周长为16cm．
．分析：根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DB，AE=BE，而CD+BC+DB=12，所以△ABC的周长=CD+BC+DA+AB=16．
解答：解：∵DE垂直平分AB，
∴DA=DB，AE=BE，
∵△CDB的周长=12，即CD+BC+DB=12，
∴CD+BC+DA=12，
而AB=2AE=4，
∴△ABC的周长=CD+BC+DA+AB=12+4=16（cm）．
故答案为16cm．
∴DA=DB，AE=BE，
∵△CDB的周长=12，即CD+BC+DB=12，
∴CD+BC+DA=12，
而AB=2AE=4，
∴△ABC的周长=CD+BC+DA+AB=12+4=16（cm）．
故答案为16cm．
点评：本题考查了线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．
练习册系列答案
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