Question

【题目】已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a-b+c|-|a-b-c|=（　 　）

A. 2a-2b B. 2a-2c C. a-2b D. 0

Answer 1

【答案】A

【解析】

三角形三边满足的条件是，两边和大于第三边，两边的差小于第三边，根据此来确定绝对值内的式子的正负，从而化简计算即可．

∵△ABC的三边长分别是a、b、c，

∴必须满足两边之和大于第三边，两边的差小于第三边，则a-b+c＞0，a-b-c＜0，

∴|a-b+c|-|a-b-c|=a-b+c+a-b-c=2a-2b．

故选A．