题目内容

如图,已知∠1=∠2,在下列条件:①∠B=∠C;②∠BAD=∠CAD;③BD=CD;④AB=AC中,只补充一个就一定可以判断△ABD≌△ACD的条件是


  1. A.
    ①②③④
  2. B.
    ①②③
  3. C.
    ②③④
  4. D.
    ①②④
B
分析:由题意可得,∠ADB=∠ADC,再加入①②利用AAS、ASA可证明△ABD≌△ACD,若加入③,利用AAS可证明△ABD≌△ACD,当加入④,没有SSA定理,可进行选择即可.
解答:∵∠1=∠2,
∴∠ADB=∠ADC,
∵∠B=∠C,
∴△ABD≌△ACD,故①正确;
∵∠BAD=∠CAD,
∴△ABD≌△ACD,故②正确;
∵BD=CD,
∴△ABD≌△ACD,故③正确.
∴故选B.
点评:本题考查了全等三角形的判定,判定三角形全等的方法:SSS、SAS、ASA、AAS,判断直角三角形全等的方法:“HL”.
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