Question

【题目】如图，所有小正方形的边长都为 1，A、B、C 都在格点上（小正方形的顶点叫做格点）．请仅用没有刻度的直尺完成画图（不要求写画法）及解答：

（1）过点C画直线AB的平行线CD；

（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H；

（3）线段 的长度是点 A 到直线 BC 的距离；

（4）∠B与∠HAG的大小关系为 ，理由是 ．

Answer 1

【答案】（1）见详解；（2）见详解；（3）AG；（4）相等，同角的余角相等

【解析】

（1）根据网格结构特点，过点C作长2宽1的长方形的对角线即可；

（2）根据点到直线的距离的定义解答；

（3）根据点到直线的距离的定义即可得解；

（4）结合图形利用余角的性质进行判断即可得解．

解：（1）如图所示，直线CD即为所求；

（2）如上图所示，AG，AH即为所求；

（3）线段AG的长度是点A到直线BC的距离；

故答案为：AG；

（4）∠B与∠HAG的大小关系为相等，理由是同角的余角相等．

故答案为：相等，同角的余角相等．