题目内容

【题目】如图1,方格图中每个小正方形的边长为1,点A、B、C都是格点.

(1)画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1

(2)直接写出AA1的长度;

(3)如图2,A、C是直线MN同侧固定的点,D是直线MN上的一个动点,在直线MN上画出点D,使AD+DC最小.(保留作图痕迹)

【答案】(1)如图所示见解析;(2)AA1的长度为:10;(3)如图所示见解析;点D即为所求,此时AD+DC最小.

【解析】

(1)分别描出A、B、C关于直线BM对称的点,然后依次连接即可;(2)根据轴对称变换的基本性质:对应线段相等,对应角相等,即可得出A1A的长;⑶根据题意在图中找到点D,连接AD,CD,根据轴对称的性质可解.

(1)如图所示:

A1B1C1,即为所求;

(2)AA1的长度为:10;

(3

如图所示:连接AC1,AC1MB的交点D即为所求,此时AD+DC最小.

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