Question

解方程（x﹣1）²﹣5（x﹣1）+4=0时，我们可以将x﹣1看成一个整体，设x﹣1=y，则原方程可化为y²﹣5y+4=0，解得y₁=1，y₂=4．当y=1时，即x﹣1=1，解得x=2；当y=4时，即x﹣1=4，解得x=5，所以原方程的解为：x₁=2，x₂=5．则利用这种方法求得方程（2x+5）²﹣4（2x+5）+3=0的解为

1. A.
   x₁=1，x₂=3
2. B.
   x₁=﹣2，x₂=3
3. C.
   x₁=﹣3，x₂=﹣1
4. D.
   x₁=﹣1，x₂=﹣2

Answer 1

D
（2x+5）²﹣4（2x+5）+3=0，
设y=2x+5，
方程可以变为 y²﹣4y+3=0，
∴y₁=1，y₂=3，
当y=1时，即2x+5=1，解得x=﹣2；
当y=3时，即2x+5=3，解得x=﹣1，
所以原方程的解为：x₁=﹣2，x₂=﹣1．
故选D．