题目内容

【题目】某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克.经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.

1)现该商场要保证每天盈利6 000元,同时又要顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?

2)若该商场单纯从经济角度看,每千克这种水果涨价多少元,能使商场获利最多?

【答案】(152)涨价7.5

【解析】试题分析:(1)根据每天的盈利可列出一元二次方程,解方程可求解;

2)根据总利润=单价×总量,可得二次函数的解析式,然后可由二次函数的顶点式,求解最值问题.

试题解析:解:(1)设每千克应涨价x元,则(10+x)(500﹣20x="6" 000

解得x=5x=10

为了使顾客得到实惠,所以x=5

2)设涨价z元时总利润为y

y=10+z)(500﹣20z

=﹣20z2+300z+5 000

=﹣20z2﹣15z+5000

=﹣20z2﹣15z++5000

=﹣20z﹣7.52+6125

z=7.5时,y取得最大值,最大值为6 125

答:(1)要保证每天盈利6000元,同时又使顾客得到实惠,那么每千克应涨价5元;

2)若该商场单纯从经济角度看,每千克这种水果涨价7.5元,能使商场获利最多.

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