题目内容
如图，CD是⊙O的切线，T为切点，A是
上的一点，若∠TAB=100°，则∠BTD的度数为
- A.20°
- B.40°
- C.60°
- D.80°
D
分析：设点E是优弧TB上一点，连接TE、BE，根据圆内接四边形的对角互补知，∠E=180°-∠A=80°，再根据弦切角定理知，∠DTB=∠E=80°．
解答：
解：∵四边形ABET是圆内接四边形，
∴∠E=180°-∠A=80°，
又CD是⊙O的切线，T为切点，
∴∠BTD=∠E=80°．
故选D．
点评：本题利用了圆内接四边形的性质和弦切角定理求解．
分析：设点E是优弧TB上一点，连接TE、BE，根据圆内接四边形的对角互补知，∠E=180°-∠A=80°，再根据弦切角定理知，∠DTB=∠E=80°．
解答：
解：∵四边形ABET是圆内接四边形，∴∠E=180°-∠A=80°，
又CD是⊙O的切线，T为切点，
∴∠BTD=∠E=80°．
故选D．
点评：本题利用了圆内接四边形的性质和弦切角定理求解．
练习册系列答案
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已知：如图，CD是⊙O的直径，点A在CD的延长线上，AB切⊙O于点B，若∠A=30°，OA=10，则AB=
1、已知：如图，CD是⊙O的直径，AE切⊙O于点B，DC的延长线交AB于点A，∠A=20°，则∠DBE=
2cm．
，则∠DBE＝_________； 
