题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，AB的垂直平分线交BC于点P，交AB于点H，则∠PAC的度数等于________．
10°
分析：根据三角形的内角和定理求出∠CAB的度数，根据线段的垂直平分线得出PA=PB，求出∠B=∠BAP=40°，代入∠PAC=∠BAC-∠BAP求出即可．
解答：∵PH是AB的垂直平分线，
∴PA=PB，
∴∠B=∠BAP=40°，
∵∠B=40°，∠C=90°，
∴∠CAB=180°-∠C-∠B=50°，
∴∠PAC=∠BAC-∠BAP=50°-40°=10°．
故答案为：10°．
点评：本题考查了等腰三角形性质、线段的垂直平分线、三角形的内角和定理的应用，关键是求出∠CAB和∠BAP的度数，主要考查学生运用性质进行推理和计算的能力，题型较好，具有一定的代表性．
分析：根据三角形的内角和定理求出∠CAB的度数，根据线段的垂直平分线得出PA=PB，求出∠B=∠BAP=40°，代入∠PAC=∠BAC-∠BAP求出即可．
解答：∵PH是AB的垂直平分线，
∴PA=PB，
∴∠B=∠BAP=40°，
∵∠B=40°，∠C=90°，
∴∠CAB=180°-∠C-∠B=50°，
∴∠PAC=∠BAC-∠BAP=50°-40°=10°．
故答案为：10°．
点评：本题考查了等腰三角形性质、线段的垂直平分线、三角形的内角和定理的应用，关键是求出∠CAB和∠BAP的度数，主要考查学生运用性质进行推理和计算的能力，题型较好，具有一定的代表性．
练习册系列答案
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