题目内容
【题目】已知x＝
；
（1）求x2+y2﹣xy的值；
（2）若x的小数部分为a，y的小数部分为b，求（a+b）2+
的值．
【答案】(1)13;(2)
【解析】
（1）先分母有理化，求出x、y值，求出x+y和xy的值，再代入求出即可；
（2）求出a、b的值，再求出a+b和a-b的值，再代入求出即可．
（1）∵x=
，
∴x+y=（2-
）+（2+）=4，
xy=（2-）×（2+）=4-3=1，
∴x2+y2-xy
=（x+y）2-3xy
=42-3×1
=16-3
=13；
（2）∵1
，
∴b＝2+﹣3＝﹣1，
∴a＝2﹣，
∴a+b＝（2﹣）+（﹣1）＝1，
a﹣b＝（2﹣）﹣（﹣1）＝3﹣2＝3﹣
＜0，
∴（a+b）2+
＝12+|3-2|
=1+2-3
=2﹣2．
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