题目内容

用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°，可以假设（　　）
分析：根据反证法的证明方法，先假设命题的结论不成立，即假设在一个三角形中，每个内角都大于60°．
解答：解：用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°，可以假设在一个三角形中，每个内角都大于60°．
故选B．
点评：本题考查了反证法：反证法的一般步骤是：先假设命题的结论不成立；再从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；最后由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确．
练习册系列答案
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13、用反证法证明：在一个三角形中至少有一个内角小于或等于60°．证明过程中，可以先（　　）
11、我们用反证法证明命题“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°．”时，应先假设
三个角都大于60°
．
给出下列四个命题：
（1）如果某圆锥的侧面展开图是半圆，则其底面直径与母线长相等．
（2）若点A在直线y=2x-3上，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A在第一或第四象限．
（3）半径为5的圆中，弦AB=8，则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个．
（4）若A（a，m）、B（a-1，n）（a＞0）在反比例函数y=
4
x
的图象上，则m＜n．
（5）用反证法证明命题“在一个三角形中，至少有一个内角不小于60°”，可先假设三角形中每一个内角都小于60°．
其中，正确命题的个数是（　　）
A、2个B、3个C、4个D、5个
用反证法证明：“在一个三角形中，不可能有两个角是钝角”的第一步是
假设一个三角形的三个内角中有两个角是钝角
假设一个三角形的三个内角中有两个角是钝角
．

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