Question

【题目】小刚和小强相约晨练跑步，小刚比小强早1分钟离开家门，3分钟后迎面遇到从家跑来的小强．两人同路并行跑了2分钟后，决定进行长跑比赛，比赛时小刚的速度始终是180米/分，小强的速度始终是220米/分．下图是两人之间的距离y（米）与小刚离开家的时间x（分钟）之间的函数图象，根据图象回答下列问题：

（1）两人相遇之前，小刚的速度是 米/分，小强的速度是 米/分；

（2）求两人比赛过程中y与x之间的函数关系式；

（3）若比赛开始10分钟后，小强按原路以比赛时的速度返回，则再经过多少分钟两人相遇？

Answer 1

【答案】（1）100米/分；120米/分；（2）y=40x－200；（3）1.

【解析】

试题分析：（1）根据前面1分钟所行使的路程得出小刚的速度，根据两人2分钟后相遇得出小强的速度；（2）当第五分钟时两人的距离为0，第六分钟时两人的距离为40米，然后利用待定系数法求出函数解析式；（3）首先求出当x=15时，求出两人之间的距离，然后根据相遇问题得出时间.

试题解析：（1）小刚比赛前的速度米/分

小强比赛前的速度，由2×（v1＋v2）＝440，得v2＝120米/分．

（2）当x＝5时，y＝0；当x＝6时，y＝40，

由（5，0）和（6，40）可求得y与x之间的函数关系式为：y＝40x－200

（3）当x＝5＋10＝15时，y＝400．设再经过t分钟两人相遇，180t＋220t＝400 解得：t＝1

答：再经过1分钟两人相遇．